已知椭圆:右焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点,若;(1)求椭圆的离心率;(2)设经过点且斜率为...
问题详情:
已知椭圆:右焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴,直线交轴于点,若;
(1)求椭圆的离心率;
(2)设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为,圆同时与轴和直线相切,圆心在直线上,且//. 求椭圆的方程.
【回答】
【详解】
(1),所以即
可得;
(2),,
即,,
可得椭圆方程为,
设直线的方程为,
代入椭圆方程可得,
解得或,
代入直线方程可得或(舍去),
可得,
圆心在直线上,且,可设,
可得,解得,
即有,可得圆的半径为2,
由直线和圆相切的条件为,
可得,解得,
可得,,
可得椭圆方程为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
-
下列关于名著的表述,不正确的一项是 ( )A.贾政望...
问题详情: 下列关于名著的表述,不正确的一项是 ()A.贾政望子成龙,宝玉却无心仕途经济。平时宝玉在外私结伶人,与母婢金钏又有说不清的嫌疑,会见冷子兴时的无精打采,终于使贾政大为失望,于是对宝玉大打出手。(...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
问题详情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh...
问题详情:OnlyMotherLoveistruelove.Itgiveseverybodyeverythingallh 1 life.Whenyouarestillababy,mothertakesgoodcareofyouasmuchasp 2 .Inyourw 3 hoursshealwaysholdsyouinherarms.Whenyouareill,shestopsherworkrigh...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
相关文章
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆的离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(1)求椭圆的标准...
- 设椭圆的左焦点为,离心率为,为圆的圆心.(1)求椭圆的方程;(2)已知过椭圆右焦点的直线交椭圆于,两点,过且与...
- 已知椭圆经过点,且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设点在轴上的*影为点,过点的直线与椭圆相交于、两点,且,...
- 已知椭圆C:的离心率为,左焦点为,过点且斜率为的直线交椭圆于A,B两点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)在轴上...
- 已知椭圆上的焦点为,离心率为.(1)求椭圆方程;(2)设过椭圆顶点,斜率为的直线交椭圆于另一点,交轴于点,且,...
- 已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)若,分别为椭圆的上,下顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于另...
- 已知椭圆的两个顶点分别为,,焦点在轴上,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设椭圆的右焦点为,过作轴的垂线交椭...
- 已知椭圆的长轴长为4,且点在椭圆上.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点,若,求直线...
- 已知椭圆的左、右焦点分别为,且椭圆离心率为,过作轴的垂线与椭圆交于两点,且,动点在椭圆上.(I)求椭圆的标准方...
- 已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合,且椭圆的离心率为,过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.(1).求椭圆的...