已知椭圆:的左、右焦点,,是椭圆上任意一点,若以坐标原点为圆心,椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点,且的周...
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已知椭圆:的左、右焦点,,是椭圆上任意一点,若以坐标原点为圆心,椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点,且的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线是圆:的切线,与椭圆交与不同的两点,,*:的大小为定值.
【回答】
(1)由椭圆的定义可知周长为,焦点在圆上,所以,解得,所以椭圆方程为,
(2)由直线与圆相切有,即,
,
,,
为定值
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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