文语站已知椭圆的左、右焦点分别是，，椭圆上任意一点到，的距离之和为，过焦点且垂直于轴的直线交椭圆于，两点，若线段的长...
习题库2.1W
问题详情：
已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，椭圆
上任意一点到
，
的距离之和为
，过焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于
，
两点，若线段
的长度为
，则椭圆
的方程为______．
【回答】
【分析】
实轴长为
，设
，代入方程中即可求解.
【详解】
解：由题知
，得
，
设
，代入椭圆
，
即
，解得
，
所以
，得
，
所以椭圆
的方程为
.
故*为：
.
【点睛】
考查椭圆标准方程的求法，基础题．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
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