椭圆的左、右焦点分别为.(1)若椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,求椭圆的离心率;(2)若椭圆过点,直线,...
问题详情:
椭圆的左、右焦点分别为.
(1)若椭圆的长轴长、短轴长、焦距成等差数列,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆过点,直线,与椭圆的另一个交点分别为点,且的面积为,求椭圆的方程.
【回答】
(1);(2).
【解析】(1)∵长轴长、短轴长、焦距成等差数列,
∴,,,
∴,
两边同除以得,,
解得.
(2)由已知得,
把直线代入椭圆方程,得,
∴.
∴.
由椭圆的对称*及平面几何知识可知,面积为:
,
∴,解得,∴.
故所求椭圆的方程为.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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