已知椭圆C:的右焦点为F,直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点...
问题详情:
已知椭圆C:的右焦点为F,直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点为Q′,且满足PQ⊥FQ′,求直线l的方程是 .
【回答】
x+y-1=0
【解析】
解:椭圆C:的右焦点为F(1,0),直线l经过椭圆右焦点F,交椭圆C于P、Q两点(点P在第二象限),若点Q关于x轴对称点为Q′,且满足PQ⊥FQ′,可知直线l的斜率为-1,所以直线l的方程是:y=-(x-1),即x+y-1=0.
【考点】椭圆的*质.
【专题】计算题;转化思想;分析法;圆锥曲线的定义、*质与方程;数学运算.
【分析】求出椭圆的右焦点坐标,利用已知条件求出直线的斜率,然后求解直线方程.
【点评】本题考查椭圆的简单*质的应用直线与直线的对称关系的应用,直线方程的求法,是基本知识的考查.
知识点:直线与方程
题型:填空题
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