已知椭圆的右焦点为.短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是(...
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已知椭圆的右焦点为.短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若,点到直线的距离不小于,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. B. C. D.
【回答】
A
【解析】
试题分析:设是椭圆的左焦点,由于直线过原点,因此两点关于原点对称,从而是平行四边形,所以,即,,设,则,所以,,即,又,所以,.故选A.
考点:椭圆的几何*质.
【名师点睛】本题考查椭圆的离心率的范围,因此要求得关系或范围,解题的关键是利用对称*得出就是,从而得,于是只有由点到直线的距离得出的范围,就得出的取值范围,从而得出结论.在涉及到椭圆上的点到焦点的距离时,需要联想到椭圆的定义.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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