如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），抛物线F：y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交...

问题详情：

如图，已知点A（0，2），B（2，2），C（-1，-2），抛物线F：y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P． （1）当抛物线F经过点C时，求它的解析式； （2）设点P的纵坐标为yP，求yP的最小值，此时抛物线F上有两点（x1，y1），（x2，y2），且x1＜x2≤-2，比较y1与y2的大小.

【回答】

(1) ∵抛物线F经过点C（－1，－2），

∴.               

∴m1=m2=-1.                      

∴抛物线F的解析式是. 

(2)当x=-2时，=.   

   ∴当m=-2时，的最小值为－2.             

   此时抛物线F的表达式是.

   ∴当时，y随x的增大而减小.　       

∵≤－2，

   ∴>.                 

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题