已知抛物线y=﹣（x﹣1）2+m（m是常数），点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1＜1＜x2...

问题详情：

已知抛物线y=﹣（x﹣1）2+m（m是常数），点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若x1＜1＜x2，x1+x2＞2，则下列大小比较正确的是（　　）

A．m＞y1＞y2    B．m＞y2＞y1    C．y1＞y2＞m   D．y2＞y1＞m

【回答】

A解：∵y=﹣（x﹣1）2+m，

∴a=﹣1＜0，有最大值为m，

∴抛物线开口向下，

∵抛物线y=﹣（x﹣1）2+m对称轴为直线x=1，

设A（x1，y1）的对称点为A′（x0，y1），

∴=1，

∴x1+x0=2，

∵x1+x2＞2，

∵x1＜1＜x2，

∴1＜x0＜x2，

∴m＞y1＞y2．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题