已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,m),则不等式组mx﹣2<kx+1<...
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已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(,m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为( )
A.x B. C.x D.0
【回答】
B【分析】由mx﹣2<(m﹣2)x+1,即可得到x<;由(m﹣2)x+1<mx,即可得到x>,进而得出不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为.
【解答】解:把(,m)代入y1=kx+1,可得
m=k+1,
解得k=m﹣2,
∴y1=(m﹣2)x+1,
令y3=mx﹣2,则
当y3<y1时,mx﹣2<(m﹣2)x+1,
解得x<;
当kx+1<mx时,(m﹣2)x+1<mx,
解得x>,
∴不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为,
故选:B.
【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系:从函数的角度看,就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的*.
知识点:各地中考
题型:选择题
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