如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，...

问题详情：

如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，∠ABC，∠BCD的角平分线分别交AD于E和F，BE与CF交于点G，则△EFG与△BCG面积之比是（ ）

A．5：8             B．25：64           C．1：4             D．1：16

【回答】

D

【解析】

试题分析：由题意分析可知，因为∠ABC，∠BCD的角平分线交与一点，由题知AE=AB,CD=FD,设EF=X,所以AF=5-X,DE=5-X,所以AD=BC=10-X=8,所以X=2，所以,所以△EFG与△BCG面积之比是1：16

考点：平行关系

点评：本题属于对角平分线和平行关系的综合考查，需要考生熟练把握解题技巧和角平分线的知识

知识点：相似三角形

题型：选择题