已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等...

问题详情：

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a、b、c三个字母的等式或不等式：①=﹣1；②ac+b+1=0；③abc＞0；④a﹣b+c＞0．其中正确的个数是（　　）

A．4个  B．3个  C．2个  D．1个

【回答】

A【分析】此题可根据二次函数的*质，结合其图象可知：a＞0，﹣1＜c＜0，b＜0，再对各结论进行判断．

【解答】解：①=﹣1，抛物线顶点纵坐标为﹣1，正确；

②ac+b+1=0，设C（0，c），则OC=|c|，

∵OA=OC=|c|，∴A（c，0）代入抛物线得ac2+bc+c=0，又c≠0，

∴ac+b+1=0，故正确；

③abc＞0，从图象中易知a＞0，b＜0，c＜0，故正确；

④a﹣b+c＞0，当x=﹣1时y=a﹣b+c，由图象知（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，

∴a﹣b+c＞0，故正确．

故选：A．

【点评】本题考查了二次函数的*质，重点是学会由函数图象得到函数的*质．

知识点：各地中考

题型：选择题