已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④...

问题详情：

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a+b=0，④b2﹣4ac＞0，其中正确结论个数是（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

【回答】

D【考点】二次函数图象与系数的关系．

【分析】由抛物线开口向下，a＜0，抛物线与y轴交于正半轴，c＞0，根据对称轴为x=﹣＞0，则b＞0，判断①；根据x=﹣1时y＜0，判断②；根据对称轴为x=1，即﹣=1，判断③；根据函数图象可以判断④．

【解答】解：开口向下，a＜0，抛物线与y轴交于正半轴，c＞0，根据对称轴为x=﹣＞0，则b＞0，所以abc＜0，①正确；

根据x=﹣1时y＜0，所以a﹣b+c＜0，②正确；

根据对称轴为x=1，即﹣=1，2a+b=0，③正确；

由抛物线与x轴有两个交点，所以b2﹣4ac＞0，④正确

故选：D．

【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，把握二次函数的*质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，重点要理解抛物线的对称*．

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：选择题