二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2﹣4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数...
问题详情:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则abc,b2﹣4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
【回答】
B【考点】二次函数图象与系数的关系.
【专题】数形结合.
【分析】由抛物线的开口方向可确定a的符号,由抛物线的对称轴相对于y轴的位置可得a与b之间的符号关系,由抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号;由抛物线与x轴交点个数可确定b2﹣4ac的符号;根据抛物线的对称轴与x=1的大小关系可推出2a+b的符号;由于x=1时y=a+b+c,因而结合图象,可根据x=1时y的符号来确定a+b+c的符号.
【解答】解:由抛物线的开口向上可得a>0,
由抛物线的对称轴在y轴的右边可得x=﹣>0,则a与b异号,因而b<0,
由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可得c<0,
∴abc>0;
由抛物线与x轴有两个交点可得b2﹣4ac>0;
由抛物线的对称轴x=﹣<1(a>0),可得﹣b<2a,即2a+b>0;
由x=1时y<0可得a+b+c<0.
综上所述:abc,b2﹣4ac,2a+b这三个式子的值为正数.
故选B.
【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系,其中a决定于抛物线的开口方向,b决定于抛物线的开口方向及抛物线的对称轴相对于y轴的位置,c决定于抛物线与y轴的交点位置,b2﹣4ac的符号决定于抛物线与x轴交点个数,2a+b的符号决定于a的符号及﹣与1的大小关系,运用数形结合的思想准确获取相关信息是解决本题的关键.
知识点:二次函数的图象和*质
题型:选择题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中:①ac>0;②a+b+c<0;③4a﹣2b+c<...
- 已知二次函数的图象如图,则下列5个代数式:ac,a+b+c,4a﹣2b+c,2a+b,a+b中,值大于0的个数...
- 若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A和B两点,顶点为C,且b2﹣4ac=4,则∠ACB的度数为( ...
- 已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,且a≠0)的图象如图所示,则一次函数y=cx+与反比例函数...
- 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,有以下结论:①abc>0,②a﹣b+c<0,③2a+b=0,④...
- 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+2b则( )...
- 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴x=﹣1,下列五个代数式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac...
- 已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,顶点为(﹣1,0),下列结论:①abc>0;②b2﹣4ac...
- 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论:①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c...
- 如图,四个二次函数的图象中,分别对应的是:①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2,则a,b,c...