二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )A.a<0 B.c>0 C.b2﹣4...
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式中错误的是( )
A.a<0 B.c>0 C.b2﹣4ac>0 D.a+b+c>0
【回答】
D【考点】二次函数图象与系数的关系.
【分析】根据二次函数的开口方向,与y轴的交点,与x轴交点的个数,当x=1时,函数值的正负判断正确选项即可.
【解答】解:A、二次函数的开口向下,∴a<0,正确,不符合题意;
B、二次函数与y轴交于正半轴,∴c>0,正确,不符合题意;
C、二次函数与x轴有2个交点,∴b2﹣4ac>0,正确,不符合题意;
D、当x=1时,函数值是负数,a+b+c<0,∴错误,符合题意,
故选D.
【点评】考查二次函数图象与系数的关系;用到的知识点为:二次函数的开口向下,a<0;二次函数与y轴交于正半轴,c>0;二次函数与x轴有2个交点,b2﹣4ac>0;a+b+c的符号用当x=1时,函数值的正负判断.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题
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