如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．则由抛物线的...

问题详情：

如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．则由抛物线的特征写出如下结论：

①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．

其中正确的个数是（　　）

A．4个             B．3个              C．2个             D．1个

【回答】

B解：①观察图象可知，开口方上a＞0，对称轴在右侧b＜0，与y轴交于负半轴c＜0，

∴abc＞0，故正确；

②∵抛物线与x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，即4ac﹣b2＜0，故错误；

③当x＝﹣1时y＝a﹣b+c，由图象知（﹣1，a﹣b+c）在第二象限，

∴a﹣b+c＞0，故正确

④设C（0，c），则OC＝|c|，

∵OA＝OC＝|c|，∴A（c，0）代入抛物线得ac2+bc+c＝0，又c≠0，

∴ac+b+1＝0，故正确；

故正确的结论有①③④三个，

知识点：各地中考

题型：选择题