如图,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)(1)求直线AB的表达式;(2)求直线CE:y=-2...
问题详情:
如图,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)
(1)求直线AB的表达式;
(2)求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.
【回答】
(1)y=x+5;(2);(3)x>-3.
【分析】
(1)利用待定系数法求一次函数解析式即可;
(2)联立两直线解析式,解方程组可得到两直线交点C的坐标,即可求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积;
(3)根据图形,找出点C右边的部分的x的取值范围即可.
【详解】
解:(1)∵直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4),
,解得,
∴直线AB的表达式为:y=x+5;
(2)∵若直线y= -2x-4与直线AB相交于点C,
∴,解得,故点C(-3,2).
∵y= -2x-4与y=x+5分别交y轴于点E和点D,∴D(0,5),E(0,-4),
直线CE:y= -2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积为:DE•|Cx|=×9×3=;
(3)根据图象可得x>-3.
故*为(1)y=x+5;(2);(3)x>-3.
【点睛】
本题考查待定系数法求一次函数解析式,以及一次函数的交点,一次函数与一元一次不等式的关系,解题的关键是从函数图象中获得正确信息.
知识点:一次函数
题型:解答题
-
打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守...
问题详情:打秋千时,为使秋千越荡越高,人应有一个从直立到蹲下,又从蹲下到站直的过程.则打秋千时 A.人的机械能是守恒的 B.人应在最低点站起来 C.人应在最高点站起来 D.人在最低点时失重【回答】C知识点:未分类题型:选择题...
-
某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的...
问题详情:某班抽取6名同学进行体育达标测试,成绩如下:80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是( )A.众数是80 B.平均数是80 C.中位数是75 D.极差是15【回答】C知识点:数据的集中趋势题型:未分类...
-
已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为 ( ) A.FeO ...
问题详情:已知铁的一种氧化物,其中含氧元素的质量分数为30%,则这种铁的氧化物的化学式为()A.FeO B.Fe2O3C.Fe3O4 D.无法判断【回答】B知识点:金属的化学*质题型:选择题...
-
已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-...
问题详情:已知(1+ɑx)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则ɑ=( )A、-4 B、-3 C、-2 D、-1【回答】D知识点:计数原理题型:选择题...
相关文章
- 在直角坐标系中,一条直线经过A(﹣1,5),P(2,a),B(3,﹣3).(1)求直线AB的函数表达式;(2)...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线与直线:y=2x相交于点B(m,4).(1)求直线的表...
- 在平面直角坐标系xOy中,过原点O的直线l1与双曲线的一个交点为A(1,m).(1)求直线l1的表达式;(2)...
- 已知曲线C:y=x2(x≥0),直线l为曲线C在点A(1,1)处的切线.(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)求直线l与...
- 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣2x2+bx+c经过点A(0,2),B(3,﹣4).(1)求抛物线的表达...
- 如图,在平面直角坐标系xOy中,过点A(-6,0)的直线l1与直线l2:y=2x相交于点B(m,4).(1)求...
- 如图,直线y=kx-6经过点A(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点B,且两直线交于点C.(1)求k的值;...
- 设直线l经过点A(1,0),且与直线3x+4y﹣12=0平行.(Ⅰ)求直线l的方程;(Ⅱ)若点B(a,1)到直...
- 如图,直线l1:y=kx+b平行于直线y=x﹣1,且与直线l2:相交于点P(﹣1,0).(1)求直线l1、l2...
- 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣10经过点A(12,0)和B(a,﹣5),双曲线y=经过点B.(1)求...