已知k是常数，抛物线的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点. (1)求k的值； (2)若点P在抛物...

问题详情：

已知k是常数，抛物线的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点. (1) 求k的值； (2) 若点P在抛物线上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标.

【回答】

解：(1) ∵抛物线的对称轴是y轴。 ∴，∴，解得k = -3或2. …2分当k = -3时，抛物线为，与x轴有两个交点，符合题意；当k = 2时，抛物线为，与x轴没有交点，不符合题意，舍去. ∴k = -3. …4分 (2) 由(1)可知，抛物线为. ∵P到y轴的距离是2，∴点P的横坐标为2或 – 2. ∴当x = 2或– 2时，y = – 5， …6分 ∴点P的坐标为(2，–5)或(–2，–5). …8分