已知抛物线（为常数，），其对称轴是，与轴的一个交点在，之间.有下列结论：①；②；③若此抛物线过和两点，则，其中...

问题详情：

已知抛物线（为常数，），其对称轴是，与轴的一个交点在，之间.有下列结论：①；②；③若此抛物线过和两点，则，其中，正确结论的个数为(      )

A．               B．                C．               D．

【回答】

C

【解析】∵抛物线的对称轴为x=1，

∴，∵

∴

∵抛物线与x轴的正半轴交点在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和点（-1，0）之间，

∴抛物线与y轴的正半轴相交，∴，∴，①正确；

∵抛物线与x轴的另一个交点在点（0，0）和点（-1，0）之间，

∴当x=-1时，y=a-b+c＜0，故②错误；， ∵抛物线的对称轴为x=1，

∴与（4，）关于对称轴对称，

∵抛物线开口向下，当x时，y随x的增大而减小，

∴，故③正确，故选：C．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：选择题