如图，已知二次函数的图象抛物线与轴相交于不同的两点，,且,(1)若抛物线的对称轴为求的值；（2）若，求的取值范...

问题详情：

如图，已知二次函数的图象抛物线与轴相交于不同的两点，,且,

(1)若抛物线的对称轴为求的值；

（2）若，求的取值范围；

（3）若该抛物线与轴相交于点D，连接BD，且∠OBD＝60°，抛物线的对称轴与轴相交点E，点F是直线上的一点，点F的纵坐标为，连接AF，满足∠ADB＝∠AFE，求该二次函数的解析式。

【回答】

解：（1），解得

（2）由题意得二次函数解析式为：

∵二次函数与x轴有两个交点

∴

∴

∴

（3）∵，

把带入中得：

∴

把带入中得：

∴

∴

∵F的纵坐标为

∴

过点A作AG⊥DB于G.

根据勾股定理可求出：

∵

∴△ADG∽△AFG

∴

∴

∴

∴

知识点：各地中考

题型：综合题