如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．...

问题详情：

如图，已知长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）求*：AD⊥BM；

（2）若点E是线段DB上的中点，四棱锥D﹣ABCM的体积为V，求三棱锥E﹣ADM的体积．

【回答】

（1）*：∵长方形ABCD中，AB=2AD，M为DC的中点，

∴AM=BM，则BM⊥AM，

∵平面ADM⊥平面ABCM，

平面ADM∩平面ABCM=AM，BM⊂平面ABCM，

∴BM⊥平面ADM，∵AD⊂平面ADM，

∴AD⊥BM；（6分）

（2）解：当E为DB的中点时，

∵，

∴===．（12分）

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题