如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，...

问题详情：

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，且AD⊥BD，E为AC的中点，AD=6cm，BD=8cm，BC=16cm，则DE的长为　   　cm．

【回答】

3　cm．

【解答】解：如图，延长AD交BC于F，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠FBD，

∵AD⊥BD，

∴∠BDA=∠BDF=90°，AB===10（cm），

在△BDF和△BDA中，，

∴△BDF≌△BDA（ASA），

∴DF=AD，FB=AB=10cm，

∴CF=BC﹣FB=16﹣10=6cm，

又∵点E为AC的中点，

∴DE是△ACF的中位线，

∴DE=CF=3cm．

故*为：3．

知识点：勾股定理

题型：填空题