如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,DE⊥AB于点E,若AB=6cm,则△...
问题详情:
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,DE⊥AB于点E,若AB=6cm,则△DEB的周长是( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
【回答】
B【考点】角平分线的*质;等腰直角三角形.
【分析】根据角平分线的*质得到DC=DE,AC=AE,根据三角形的周长公式计算即可.
【解答】解:∵AD是∠CAB的角平分线,DE⊥AB,∠C=90°,
∴DC=DE,AC=AE,
∴△DEB的周长=DE+BE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=6cm.
故选:B.
【点评】本题考查的是角平分线的*质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
知识点:等腰三角形
题型:选择题
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