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问题详情：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，∠FAC、∠ECA是△ABC的两个外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA.求*：四边形ABCD是菱形.
【回答】
*：∵∠B=60°，AB=AC，
∴△ABC为等边三角形,
∴AB=BC，∠BAC=∠ACB=60°，
∠FAC=∠ACE=120°.
又∵AD平分∠FAC，CD平分∠ECA，
∴∠FAD=∠ECD=60°,
∴AD∥BC，CD∥AB,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵AB=BC，∴四边形ABCD是菱形.
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
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