矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点，沿AE将△DAE折起到△D1AE的位置，使平面D1AE⊥平...

问题详情：

矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为CD的中点，沿AE将△DAE折起到△D1AE的位置，使平面D1AE⊥平面ABCE.

(1)若F为线段D1A的中点，求*：EF∥平面D1BC；

(2)求*：BE⊥D1A.

【回答】

*：(1)取AB的中点G，连接EG、FG，则EG∥BC，FG∥D1B，且EG∩FG＝G，EG、FG⊂平面EFG；D1B∩BC＝B，D1B、BC⊂平面D1BC.

∴平面EFG∥平面D1BC，注意到EF⊂平面EFG，∴EF∥平面D1BC.

(2)易*BE⊥EA，平面D1AE⊥平面ABCE，平面D1AE∩平面ABCE＝AE，

∴BE⊥平面D1AE，且D1A⊂平面D1AE，∴BE⊥D1A.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：解答题