．设数列{an}的前n项和Sn.已知a1=1，，n∈N*. (Ⅰ)求a2的值；    (Ⅱ)求数列{an}的通...

问题详情：

．设数列{an}的前n项和Sn. 已知a1=1， ，n∈N*.

 (Ⅰ) 求a2的值；     (Ⅱ) 求数列{an}的通项公式；

 (Ⅲ) *：对一切正整数n，有.

【回答】

（1）；（2）；（3）见解析.

【解析】(Ⅰ) ，解得.

(Ⅱ)

 两式相减得，  ，当时，符合此式，

所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列， ， .

(Ⅲ)*：因为，所以

.

知识点：数列

题型：解答题