文语站已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，Sn＝n2＋n.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)设的前n项和...
问题详情：
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，Sn＝n2＋n.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设
的前n项和为Tn，求*Tn<1.
【回答】
解：(Ⅰ)∵Sn＝n2＋n，
∴当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2＋n－(n－1)2－(n－1)＝2n，
又a1＝2满足上式，∴an＝2n(n∈N*)．
(Ⅱ)*：∵Sn＝n2＋n＝n(n＋1)，
∴
＝
－
，
∴Tn＝
＋
＋…＋
＝1－
.∵n∈N*，∴
>0，即Tn<1.
知识点：数列
题型：解答题
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