已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn＝2－3an.(1)求an；(2)求数列{nan}的前...

问题详情：

已知数列{an}的通项为an，前n项的和为Sn，且有Sn＝2－3an.

(1)求an；

(2)求数列{nan}的前n项和．

【回答】

 (1)∵S1＝a1，n＝1时，S1＝2－3a1⇒4a1＝2，a1＝；

当n≥2时，3an＝2－Sn，①

3an－1＝2－Sn－1，②

①－②得3(an－an－1)＝－an，∴4an＝3an－1⇒＝.

∵{an}是公比为，首项为的等比数列，   an＝n－1.

(2)∵an＝n－1＝·n－1＝·n

Tn＝，①

Tn＝，②

①－②得Tn＝

.∴Tn＝＝8－n·n＋1

＝8－n(8＋2n)．

知识点：数列

题型：解答题