文语站已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝an.(1)求a2，a3；(2)求{an}的通项公式．
习题库2.27W
问题详情：
已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝
an.
(1)求a2，a3；
(2)求{an}的通项公式．
【回答】
解：(1)由S2＝
a2得3(a1＋a2)＝4a2，
解得a2＝3a1＝3.
由S3＝
a3得3(a1＋a2＋a3)＝5a3，
解得a3＝
(a1＋a2)＝6.
(2)由题设知a1＝1.
当n≥2时，有a
整理得an
于是
a1＝1，
a2＝
a1，
a3＝
a2，
…
将以上n个等式两端分别相乘，
整理得an＝
.
显然，当n＝1时也满足上式．
综上可知，{an}的通项公式an＝
.
知识点：数列
题型：解答题
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