已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a6=4,S5=-5.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若T...
问题详情:
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a6=4,S5=-5.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|,求T5的值和Tn的表达式.
【回答】
解析:(1)设等差数列{an}的公差为d,由题意知
解得故an=2n-7(n∈N*).
(2)由an=2n-7<0,得n<,即n≤3,
所以当n≤3时,an=2n-7<0,
当n≥4时,an=2n-7>0.
易知Sn=n2-6n,S3=-9,S5=-5,
所以T5=-(a1+a2+a3)+a4+a5=-S3+(S5-S3)=S5-2S3=13.
当n≤3时,Tn=-Sn=6n-n2;
当n≥4时,Tn=-S3+(Sn-S3)=Sn-2S3=n2-6n+18.
故Tn=
知识点:数列
题型:解答题
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