记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S9=-a5.(1)若a3=4,求{an}的通项公式;(2)若a1&g...
问题详情:
记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S9=-a5.
(1)若a3=4,求{an}的通项公式;
(2)若a1>0,求使得Sn≥an的n的取值范围.
【回答】
(1);
(2).
【解析】
【分析】
(1)首项设出等差数列的首项和公差,根据题的条件,建立关于和的方程组,求得和的值,利用等差数列的通项公式求得结果;
(2)根据题意有,根据,可知,根据,得到关于的不等式,从而求得结果.
【详解】
(1)设等差数列的首项为,公差为,
根据题意有,
解答,所以,
所以等差数列的通项公式为;
(2)由条件,得,即,
因为,所以,并且有,所以有,
由得,整理得,
因为,所以有,即,
解得,
所以的取值范围是:
【点睛】
该题考查的是有关数列的问题,涉及到的知识点有等差数列的通项公式,等差数列的求和公式,在解题的过程中,需要认真分析题意,熟练掌握基础知识是正确解题的关键.
知识点:数列
题型:解答题
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