等差数列{an}的前n项和为Sn ,且=9,S6=60. (I)求数列{an}的通项公式;(II)若数列{bn...
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等差数列{an}的前n项和为Sn ,且=9,S6=60. (I)求数列{an}的通项公式; (II)若数列{bn}满足bn+1﹣bn=(n∈N+)且b1=3,求数列 的前n项和Tn .
【回答】
.解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,∵a3=9,S6=60. ∴ ,解得 . ∴an=5+(n﹣1)×2=2n+3. (Ⅱ)∵bn+1﹣bn=an=2n+3,b1=3, 当n≥2时,bn=(bn﹣bn﹣1)+…+(b2﹣b1)+b1 =[2(n﹣1)+3]+[2(n﹣2)+3]+…+[2×1+3]+3= . 当n=1时,b1=3适合上式,所以 . ∴ . ∴ = =
知识点:数列
题型:解答题
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