等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)数列{bn}是等差数列,a...
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等比数列{an}中,已知a1=2,a4=16.
(I)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列{bn}是等差数列,a3=b3,a5=b5试求数列{bn}的通项公式.
【回答】
【考点】8H:数列递推式;88:等比数列的通项公式.
【分析】(I)利用等比数列的通项公式即可得出.
(II)利用等差数列的通项公式即可得出.
【解答】解:(I)设等比数列{an}的公比为q,∵a1=2,a4=16.∴16=2q3,解得q=2.
∴an=2n.
(II)设等差数列{bn}的公差为d,∵b3=a3=23=8,b5=a5=25=32.
∴b1+2d=8,b1+4d=32,
解得b1=﹣16,d=12,
∴bn=﹣16+12(n﹣1)=12n﹣28.
知识点:数列
题型:解答题
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