关于数列的文学精选

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已知数列是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．

问题详情：已知数列是一个等差数列，且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前n项和．【回答】解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由已知条件得，解得，．……………………所以． ……………………（Ⅱ）由（Ⅰ）知．所以==．………………[]所以==．即数列的...
口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地摸取一个球,定义数列: 如果为数列的前n项和,那么的概率为A．...

问题详情：口袋里放有大小相等的两个红球和一个白球,有放回地摸取一个球,定义数列: 如果为数列的前n项和,那么的概率为A． B． C． D．【回答】B知识点：概率题型：选择题...
已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为(　　)(A)...

问题详情：已知数列{an}为等差数列，若＜－1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn＜0的n的最小值为()(A)11 (B)19 (C)20 (D)21【回答】C.由题意知d＜0，a10＞0，a11＜0，a10＋a11＜0，由得－＜＜－9.∵Sn＝na1＋d＝n2＋(a1－)n，由Sn＝0得n＝0或n＝1－.∵19＜1－＜20，∴Sn＜0的解集为{n...
数列满足，．则数列的通项公式= ．

问题详情：数列满足，．则数列的通项公式= ．【回答】知识点：数列题型：填空题...
数列中,如果，那么这个数列是（）A.首项为3的等差数列 B.公差为3的等差数列C.首项为...

问题详情：数列中,如果，那么这个数列是（）A.首项为3的等差数列 B.公差为3的等差数列C.首项为3的等比数列 D.首项为1的等比数列【回答】C 知识点：数列题型：选择题...
数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则数列{an}的前60项和为　(　　)A．3690 B．3...

问题详情：数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则数列{an}的前60项和为()A．3690 B．3660 C．1845 D．1830【回答】D知识点：数列题型：选择题...
已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为 ...

问题详情：已知都是定义在上的函数，，，且，且，．若数列的前项和大于，则的最小值为（） A．6 ...
已知数列的通项公式，其前项和为，则。

问题详情：已知数列的通项公式，其前项和为，则。【回答】377知识点：数列题型：填空题...
设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意，有．记．（1）若数列是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式；（2）若...

问题详情：设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意，有．记．（1）若数列是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式；（2）若，*：；（3）若数列的首项，，是公差为1的等差数列．记，，问：使成立的最小正整数是否存在？并说明理由．【回答】试题解析：（1），；知识点：数列题型：解...
在数列{an}中，a1=1，an=n2[1+++…+]（n≥2，n∈N）（1）当n≥2时，求*：=（2）求*：...

问题详情：在数列{an}中，a1=1，an=n2[1+++…+]（n≥2，n∈N）（1）当n≥2时，求*：=（2）求*：（1+）（1+）…（1+）<4【回答】1）当时，…………………………………2分所以…………………5分故 …………………………………………………………6分（2）当时，……7分...
定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（）A． B． C...

问题详情：定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（）A． B． C． D．【回答】C知识点：数列题型：选择题...
已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a≠0)，则数列{an}(　　)A．一定是等差数列B．一定是等比数列...

问题详情：已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1(a≠0)，则数列{an}()A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列【回答】C知识点：数列题型：选择题...
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则数列{an}的公差是(　　)A. ...

问题详情：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则数列{an}的公差是()A. B．4C．－4 ...
若数列满足，则；

问题详情：若数列满足，则；【回答】知识点：数列题型：填空题...
数列的首项，且，则（）A．B．C．D．

问题详情：数列的首项，且，则（）A．B．C．D．【回答】A【分析】首先根据递推公式列出数列的前几项，再找出数列的周期*，即可得解；【详解】解：因为，且，所以，，，，，，所以数列是以为周期的周期数列，所以故选：A知识点：数列题型：选择题...
在等比数列{an}中，首项a1=1，若数列{an}的前n项之积为Tn，且T5=1024，则该数列的公比的值为（...

问题详情：在等比数列{an}中，首项a1=1，若数列{an}的前n项之积为Tn，且T5=1024，则该数列的公比的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2D．±3【回答】C【考点】等比数列的前n项和．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列...
已知数列｛an｝是等差数列,且a2=8,a8=26,从｛an｝中依次取出第3项,第9项,第27项…,第3n项,...

问题详情：已知数列｛an｝是等差数列,且a2=8,a8=26,从｛an｝中依次取出第3项,第9项,第27项…,第3n项,按原来的顺序构成一个新的数列｛bn｝,则bn=__ 【回答】3n+1+2___知识点：数列题型：填空题...
已知数列是等差数列，其前项和为，若首项且，有下列四个命题:；；数列的前项和最大；使的最大值为；其中正确的命题...

问题详情：已知数列是等差数列，其前项和为，若首项且，有下列四个命题:；；数列的前项和最大；使的最大值为；其中正确的命题个数为（）A.1个 B.2个 C.3个 ...
设等差数列的前n项和为，已知则数列的公差d为（） A．1 B． ...

问题详情：设等差数列的前n项和为，已知则数列的公差d为（） A．1 B． C. D．【回答】D 知识点：数列题型：选择题...
数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为(　　)A．3690 ...

问题详情：数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为()A．3690 B．3660C．1845 D．1830【回答】...
已知数列的前项和，求的通项公式

问题详情：已知数列的前项和，求的通项公式【回答】解析：当时，；当时，而，所以的通项公式为知识点：数列题型：解答题...
数列满足，对任意的都有，则（）A、 B、 C、 D、

问题详情：数列满足，对任意的都有，则（）A、 B、 C、 D、【回答】.B【解析】∵，∴，即，，…，，等式两边同时相加得，即，则，∴，故选：B.考点：数列求和.知识点：数列题型：选择题...
已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。（1）分别求数列的前项和（2）记为数列的...

问题详情：已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。（1）分别求数列的前项和（2）记为数列的前项和为，设，求*：【回答】（1），，（2）略知识点：数列题型：解答题...
设数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.

问题详情：设数列的前项和为，且.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【回答】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据和项与通项关系求解即可，（2）先化简，再根据裂项相消法求和.【详解】（1）因为，所以，所以，即.因为，所以，所以.则数列是以首项为3，公比为3...
已知等比数列则该数列的通项= .

问题详情：已知等比数列则该数列的通项= .【回答】2n－3知识点：数列题型：填空题...