已知等差数列{an}首项a1=1，公差为d，且数列是公比为4的等比数列，（1）求d；（2）求数列{an}的通项...

问题详情：

已知等差数列{an}首项a1=1，公差为d，且数列是公比为4的等比数列，

（1）求d；

（2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；

（3）求数列的前n项和Tn．

【回答】

（1）2（2）an=2n﹣1，（3）

【解析】

试题分析：（1）利用数列{an}是公差为d的等差数列，数列是公比为4的等比数列，即可求d；

（2）利用等差数列的通项与求和公式，即可求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；

（3）利用裂项法求数列的前n项和Tn．

解：（1）∵数列{an}是公差为d的等差数列，数列是公比为4的等比数列，

∴，求得d=2

（2）由此知an=1+2（n﹣1）=2n﹣1，

（3）令

则=

考点：数列的求和；等比数列的通项公式．

知识点：数列

题型：解答题