设前n项积为Tn的数列{an},an=λ﹣Tn(λ为常数),且是等差数列.(Ⅰ)求λ的值及数列{Tn}的通项公...
问题详情:
设前n项积为Tn的数列{an},an=λ﹣Tn(λ为常数),且是等差数列.
(Ⅰ)求λ的值及数列{Tn}的通项公式;
(Ⅱ)设Sn是数列{bn}的前n项和,且bn=(2n+3)Tn,求S2n﹣Sn﹣2n的最小值.
【回答】
(1), ;(2).
【解析】
(Ⅰ)当时,,整理得,由是等差数列,可得*;
(Ⅱ)因为,根据前n项和的定义得到,,令,研究其单调*可得S2n﹣Sn﹣2n的最小值.
【详解】
,
所以数列{Tn}的通项公式为;
(Ⅱ)因为,
所以,
令,
所以,
所以,所以数列是单调递增数列,所以,即.
所以S2n﹣Sn﹣2n的最小值为.
【点睛】
本题主要考查等差数列的定义,前n项和以及数列的增减*,还考查了转化化归的思想和运算求解的能力,属于中档题,
知识点:数列
题型:解答题
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