已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，Sn=﹣n﹣1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{}...

问题详情：

已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2=8，Sn=﹣n﹣1．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{}的前n项和Tn．

【回答】

解：（I）∵a2=8，Sn=﹣n﹣1．

可得a1=S1=﹣2=2，

∴n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=﹣n﹣1﹣，化为：an+1=3an+2，

∴an+1+1=3（an+1），∴数列{an+1}是等比数列，第二项为9，公比为3．

∴an+1=9×3n﹣2=3n．对n=1也成立．

∴an=3n﹣1．

（II）==﹣．

∴数列{}的前n项和Tn=++…+

=﹣．

知识点：数列

题型：解答题