已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=Sn+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式....
问题详情:
已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn且Sn+1=Sn+1(n∈N*).
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设数列的前n项和为Tn,求满足不等式Tn<的n值.
【回答】
【解析】(1)由Sn+1=Sn+1得,当n≥2时Sn=Sn-1+1,
所以,an+1=an,所以=(n≥2),
又a1=1,得S2=a1+1=a1+a2,
所以a2=,所以=适合上式,
所以数列{an}是首项为1,公比为的等比数列,
所以an=.
(2)因为数列{an}是首项为1,公比为的等比数列,
所以数列是首项为1,公比为的等比数列,
所以Tn==3,
又因为Sn=2·-2,
所以由不等式Tn<,得:>,
所以n=1或n=2.
知识点:不等式
题型:解答题
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
下列化学方程式与对应反应类型均正确的是( )化学方程式反应类型AH2OH2+O2↑分解反应BCaO+H2O═...
问题详情:下列化学方程式与对应反应类型均正确的是()化学方程式反应类型AH2OH2+O2↑分解反应BCaO+H2O═Ca(OH)2化合反应C2Fe+6HCl═2FeCl3+3H2↑置换反应DSO3+2NaOH═Na2SO4+H2O复分解反应A.AB.BC.CD.D【回答】考点:书写化学方程式、文字表达式、电离方程式;反应类型的判...
-
下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 ...
问题详情:下列物质中,属于合成材料的是 A.棉花 B.羊毛 C.塑料 D.天然橡胶【回答】C知识点:走进化学世界单元测试题型:选择题...
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
相关文章
- 已知数列{an}的前n项和Sn=,n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an+(-1)...
- 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且6Sn=3n+1+a(n∈N*).(1)求a的值及数列{an}的通项公...
- 数列{an}的前n项和为Sn,已知an=5Sn-3(n∈N+),求an的通项公式.
- 等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=10,a2为整数,且Sn≤S4.(1)求{an}的通项公式;(2)...
- 已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=...
- 已知数列{an}的前n项为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n∈N*),则数列{an}的通项公式an=A...
- 各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,且4Sn=a+2an+1,n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式;...
- 已知数列{an}的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a+n-4(n∈N*).(1)求*:数列{an}...
- 已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且,n∈N*。(1)求数列{an}的通项公式;(2)设,求数...
- 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,满足an2+an﹣2Sn=0(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式...