设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列.已知,,,.(I)求和的通项公式;(II)设数列的前n项和...
问题详情:
设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列.已知,,,.
(I)求和的通项公式;
(II)设数列的前n项和为,
(i)求;(ii)求数列的前n项和.
【回答】
【详解】(I)解:设等比数列的公比为q.由可得.
因为,可得,故.
设等差数列的公差为d,由,可得由,
可得 从而故
所以数列的通项公式为,数列的通项公式为
(II)(i)由(I),有,故
.
(ii)*:因为,
所以,.
【点睛】裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式,然后通过累加抵消中间若干项的方法,裂项相消法适用于形如 (其中是各项均不为零的等差数列,c为常数)的数列. 裂项相消法求和,常见的有相邻两项的裂项求和(如本例),还有一类隔一项的裂项求和,如或.
知识点:数列
题型:解答题
-
设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. ...
问题详情:设复数(是虚数单位),则复数的虚部为( )A. B. C. D.【回答】B知识点:数系的扩充与复数的引入题型:选择题...
-
蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A...
问题详情:蜡烛燃烧刚熄灭时产生的白*是什么?提出问题:蜡烛刚熄灭时,总会有一缕白*冒出,它的成分是什么呢?猜想与假设:A.白*是燃烧时生成的二氧化碳;B.白*是燃烧时生成的水蒸气;C.白*是石蜡蒸气凝成的石蜡固体小颗粒进行实验:⑴吹灭蜡烛,立即用一个蘸有澄清石灰水的烧杯罩住白...
-
根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13t...
问题详情:根据句意及首字母,写出单词,使句子意思完整1.Mym________birthdayisDecember13th.2.Ilikep________music.3.Shew________toplaybaseball.4.Thelittleboywantssomec________.5.MissWangiso________musicteacher.6.Doyouwanttoplaywiththedogn________?7.Let'sp_...
-
下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水...
问题详情:下列与实验相关的叙述正确的是 A.稀释浓硫*时,应将蒸馏水沿烧杯内壁缓慢地注入浓硫*中B.配制溶液时,若加水超过容量瓶刻度,应用胶头滴管将多余溶液吸出C.配制1mol·L-1300mLNaCl溶液可以选择一个50mL的容量瓶和一个250mL的容量瓶D.可以用右图装置进行*气的...
相关文章
- 设是等比数列,公比大于0,其前n项和为,是等差数列.已知,,,.(I)求和的通项公式;(II)设数列的前...
- 已知数列是等差数列,满足,,数列是公比为3的等比数列,且.(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)求数列的前n项和.
- 已知公差不为0的等差数的前3项和=9,且成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)设为数列的前n项和,求*.
- .设是公比大于1的等比数列,为其前项和,已知,,,构成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令,求数列的前项...
- 已知数列是公差大于的等差数列,其前项和为,且满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设(为非零常数),若数列是等...
- 已知数列是公差大于零的等差数列,其前项和为,且,,成等比数列,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,数列的前项和...
- 已知为等比数列的前项和,公比,且,等差数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设是数列的前项和,求的最大值.
- 已知数列是递增的等比数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.
- 已知等比数列的公比,前项和为.若,且是与的等差中项.(I)求;(II)设数列满足,,数列的前项和为.求*:.
- 已知数列是等比数列,首项,公比,其前项和为,且,,成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列...