设等比数列{an}满足,.(1)求{an}的通项公式;(2)记为数列{log3an}的前n项和.若,求m.
问题详情:
设等比数列{an}满足,.
(1)求{an}的通项公式;
(2)记为数列{log3an}的前n项和.若,求m.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)设等比数列的公比为,根据题意,列出方程组,求得首项和公比,进而求得通项公式;
(2)由(1)求出的通项公式,利用等差数列求和公式求得,根据已知列出关于的等量关系式,求得结果.
【详解】
(1)设等比数列的公比为,
根据题意,有,解得,
所以;
(2)令,
所以,
根据,可得,
整理得,因为,所以,
【点睛】
本题考查等比数列通项公式基本量的计算,以及等差数列求和公式的应用,考查计算求解能力,属于基础题目.
知识点:数列
题型:解答题
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