(2019·黄冈市启黄中学中考模拟)已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O...
问题详情:
(2019·黄冈市启黄中学中考模拟)已知,如图,直线MN交⊙O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.
(1)求*:DE是⊙O的切线;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半径.
【回答】
解:(1)*见解析;
(2)⊙O的半径是7.5cm.
【解析】
(1)*:连接OD.
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA.
∵∠OAD=∠DAE,
∴∠ODA=∠DAE.
∴DO∥MN.
∵DE⊥MN,
∴∠ODE=∠DEM=90°.
即OD⊥DE.
∵D在⊙O上,OD为⊙O的半径,
∴DE是⊙O的切线.
(2)解:∵∠AED=90°,DE=6,AE=3,
∴.
连接CD.
∵AC是⊙O的直径,
∴∠ADC=∠AED=90°.
∵∠CAD=∠DAE,
∴△ACD∽△ADE.
∴.
∴.
则AC=15(cm).
∴⊙O的半径是7.5cm.
考点:切线的判定;平行线的判定与*质;圆周角定理;相似三角形的判定与*质.
知识点:相似三角形
题型:综合题
-
下列对诗句分析不正确的一项是( )A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造...
问题详情:下列对诗句分析不正确的一项是()A.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用比喻手法,说明淑女、君子在河滩幽会,营造出一种幽静的氛围。B.“参差荇菜”一句反复使用,增强了诗歌的节奏感,也展现了《诗经》回环往复、一唱三叹的特*。C.“悠哉悠哉,辗转反侧”以行动来反映君...
-
在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A B. C. D.
问题详情:在下列向量组中,可以把向量表示出来的是( )A B. C. D. 【回答】知识点:高考试题题型:选择题...
-
下列物质中所含氮元素化合价最低的是 A.NO2 B.N2 ...
问题详情:下列物质中所含氮元素化合价最低的是 A.NO2 B.N2 C.NH4Cl D.HNO3【回答】C知识点:各地中考题型:选择题...
-
下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S ...
问题详情:下列各组中,含有离子晶体、分子晶体、原子晶体各一种的是( )A.HCl、H2SO4、S B.金刚石、Na3PO4、MgC.HF、SiC、Ar D.H2O、SiO2、K2CO3【回答】D知识点:物质结构元素周期律单元测试题型:选择题...
相关文章
- 已知:如图直线PA交⊙O于A,E两点,PA的垂线DC切⊙O于点C,过A点作⊙O的直径AB。(1)求*:AC平分...
- (2019·广西中考模拟)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠B...
- (2019·辽宁中考模拟)如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径...
- (2019·四川中考模拟)如图,⊙O是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BAC的平分线交⊙O于点D,连接BD...
- 如图9,AC是⊙O的直径,点B在⊙O上,∠ACB=30°.(1)利用尺规作∠ABC的平分线BD,交AC于点E...
- (2019·河北中考模拟)已知:BD为⊙O的直径,O为圆心,点A为圆上一点,过点B作⊙O的切线交DA的延长线于...
- (2019·山东中考模拟)如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,...
- 如图,已知AB是⊙O的直径,直线BC与⊙O相切于点B,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,AD的延长线交BC于点...
- 已知:如图,在⊙O中,AB是直径,四边形ABCD内接于⊙O,∠BCD=130°,过D点的切线PD与直线AB交于...
- (2019·*苏中考模拟)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上.若∠ACD=25°,则∠BOD的度数为( ...