如图,PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点D.已知∠APB=60°,AC=2...
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如图,PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B,AC是⊙O的直径,PC交⊙O于点D.已知∠APB=60°,AC=2,那么AD的长为 .
【回答】
.
【考点】切线的*质.
【分析】连接AD,OB,OP,根据已知可求得AP,PC的长,再根据切割线定理得,PA2=PD•PC,从而可求得PD与AD的长.
【解答】解:连接AD,OB,OP;
∵PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B,
∴∠OAP=∠OBP=90°,∠AOB=180°﹣∠P=120°,
∴∠AOP=60°,AP=AOtan60°=,
∴PC=;
∵PA2=PD•PC,
∴PD=,
∴AD==.
故*为:.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:填空题
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