如图,PA、PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠APB=60°,连接PO并延长与⊙O交于C点,连接AC、BC.(...
问题详情:
如图,PA、PB是⊙O的切线,A,B为切点,∠APB=60°,连接PO并延长与⊙O交于C点,连接AC、BC.
(Ⅰ)求∠ACB的大小;
(Ⅱ)若⊙O半径为1,求四边形ACBP的面积.
【回答】
解:(Ⅰ)连接OA,如图,
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,OP平分∠APB,
∴∠APO=∠APB=30°,
∴∠AOP=60°,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠ACO=AOP=30°,
同理可得∠BCP=30°,
∴∠ACB=60°;
(Ⅱ)在Rt△OPA中,∵∠APO=30°,
∴AP=OA=,OP=2OA=2,
∴OP=2OC,
而S△OPA=×1×,
∴S△AOC=S△PAO=,
∴S△ACP=,
∴四边形ACBP的面积=2S△ACP=.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
-
阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无...
问题详情:阅读下文,根据文中的情境,选出依序最合适填入*、乙的选项。(3分)清光四*,天空皎洁, * ,坐客无不悄然!舍前有两株梨树,等到月升中天,清光从树间筛洒而下, 乙 ,此时尤为幽绝。直到兴阑人散,归房就寝,月光仍然逼进窗来,助我凄凉。 ...
-
2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟...
问题详情:2003年楚人学舟楚①人有习*舟者,其始折旋②疾徐,惟舟师之是听。于是小试洲渚之间,所向莫不如意,遂以为尽*舟之术。遽谢舟师,椎③鼓径进,亟犯④大险,乃四顾胆落,坠桨失柁⑤。【注释】①楚:古国名。②折:调头。旋:转弯。③椎:用椎敲。古代作战,前进时以击鼓为号。④亟...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
-
____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人__...
问题详情:____________的建成,结束了我国靠洋油过日子的时代,社会主义探索中,涌现出来的模范人物有石油工人________________。【回答】大庆油田 王进喜知识点:对社会主义道路的探索题型:填空题...
相关文章
- 如图1,已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA,点A为切点,连接PO并延长交⊙O于点B,连接AO并延长交⊙O于点C,...
- 如图,PA,PB分别切⊙O于点A,B,连接PO,与AB相交于点D,C是⊙O上一点,∠C=60°.(1)求∠AP...
- 如图,AB是⊙O的直径,PB与⊙O相切于点B,连接PA交⊙O于点C,连接BC.(1)求*:∠BAC=∠CBP;...
- 如图,在△ABC中,∠B=60°,⊙O是△ABC外接圆,过点A作⊙O的切线,交CO的延长线于P点,CP交⊙O于...
- 如图,PA与⊙O相切于点A,过点A作AB⊥OP,垂足为C,交⊙O于点B.连接PB,AO,并延长AO交⊙O于点D...
- 如图所示,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,线段PO交⊙O于点C,连接BC.若∠P=36°,则∠B等于( ...
- 如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,∠APB=60°,连接PO并延长与⊙O交于C点,连接AC,BC.(...
- 已知,如图,PA是⊙O切线,切点为A,PB交⊙O于C且过圆心O,D是OB中点,连结AB并延长交⊙O于E,若∠A...
- 如图,AB是⊙O的直径,点A、C、D在⊙O上,BP是⊙O的切线, 连接PD并延长交⊙O于F、交AB于E,若∠...
- 如图,点P在⊙O外,PC是⊙O的切线,C为切点,直线PO与⊙O相交于点A、B.(1)若∠A=30°,求*:PA...