文语站如图，在直角⊿ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E。（1...
问题详情：
如图，在直角⊿ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E。
（1）求*：MD=ME；
（2）填空：连接OE，OD，当∠A的度数为 时，四边形ODME是菱形。
【回答】
解：（1）在直角⊿ABC中，点M是AC的中点，
∴MA=MB，∴∠A=∠MBA；
∵四边形ABED是圆内接四边形，∴∠ADE+∠ABE=180°;
又∠ADE+∠MDE=180°, ∴∠MDE=∠MBA；
同理可*：∠MED=∠A；∴∠MDE=∠MED；∴MD=ME；…………6分
（2）60°。…………………9分
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
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