如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．

（1）若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长；

（2）求*：NE与⊙O相切．

【回答】

【解答】解：（1）连接DN，ON

∵⊙O的半径为，

∴CD＝5

∵∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，

∴BD＝CD＝AD＝5，

∴AB＝10，

∴BC＝＝8

∵CD为直径

∴∠CND＝90°，且BD＝CD

∴BN＝NC＝4

（2）∵∠ACB＝90°，D为斜边的中点，

∴CD＝DA＝DB＝AB，

∴∠BCD＝∠B，

∵OC＝ON，

∴∠BCD＝∠ONC，

∴∠ONC＝∠B，

∴ON∥AB，

∵NE⊥AB，

∴ON⊥NE，

∴NE为⊙O的切线．

知识点：各地中考

题型：综合题