如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC为底边，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，点M...

问题详情：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AC、BC为底边，向△ABC外部作等腰△ADC和△CEB，点M为AB中点，连接MD、ME分别与AC、BC交于点F和点G．

求*：四边形MFCG是矩形．

【回答】

*：连接CM，∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，M为AB中点，

∴CM=AM=BM=AB．

∴点M在线段AC的垂直平分线上．

∵在等腰△ADC中，AC为底边，

∴AD=CD．

∴点D在线段AC的垂直平分线上．

∴MD垂直平分AC．∴∠MFC=90°．

同理：∠MGC=90°．

四边形MFCG是矩形．

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题