关于ABC90的文学精选

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长...

问题详情：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，则AD的长为（）A． B． C． D．【回答】B【考点】相似三角形的判定与*质；线段垂直平分线的*质；勾股定理．【分析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据DE垂直平分A...
已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段A...

问题详情：已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图（1））或线段AB的延长线（如图（2））于点P.当点P在线段AB上时，求*：△AQP∽△ABC.【回答】*：∵∠A+∠APQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠APQ=∠C，...
如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1...

问题详情：如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1,l2,l3上,且l1,l2之间的距离为2,l2,l3之间的距离为3,则AC的长是()A.2 B.2 C.4 D....
如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长...

问题详情：如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为斜边AC延长线上一点，过D点作BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点F，使得BF=CE，连接EF．（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度；（2）G为AC中点，连接GF，求*：∠AFG+∠BEF=∠GFE．【回答】知识点...
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（...

问题详情：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求*：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．【回答】（1）*见解析；（2）【分析】（1）在△CAD中，由中位线定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因为M是AC的中...
已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选...

问题详情：已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A.选①② B.选②③ ...
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长...

问题详情：如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一...
如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．(1)求*...

问题详情：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．(1)求*：PB是⊙O的切线； (2)已知PA=，BC=1，求⊙O的半径．【回答】 (1)*：连结OB． ∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA． ∵PA=PB，∴∠PAB=∠PBA． ∴∠OAB+∠PA...
如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交C...

问题详情：如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．【回答】（1）相切，*见解析；（2）6.【分析】（1）欲*CD是切线，只要...
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE...

问题详情：如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作BD的平行线,交CE的延长线于点F,在AF的延长线上截取FG=BD,连接BG,DF.若AG=13,CF=6,则四边形BDFG的周长为.【回答】20【解析】∵AG∥BD,BD=...
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、...

问题详情：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.(1)如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数； (2)如图2，若=60°时，点F是边AC中点，求*：四边形BFDE是平行四边形....
如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE...

问题详情：如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC①求*：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．【回答】①见解析；②∠BDC＝75°．【分析】①利用SAS即可得*；②由全等三角形对应角...
已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段A...

问题详情：已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线段AB的延长线（如图2）于点P．（1）当点P在线段AB上时，求*：△AQP∽△ABC；（2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长．28．【回答】【考点】相...
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的...

问题详情：如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA； ③EB平分∠AED；④ED...
如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E...

问题详情：如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自B向C运动（点D与点B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE+CF的值（）A．不变B．增大 C．减小 D．先变大再变小【回答】C知识点：与三角形有关的线段题型：选择题...
如图(1),在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2,AD=6,CE⊥AD于点E,把...

问题详情：如图(1),在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2,AD=6,CE⊥AD于点E,把△DEC沿CE折到△D'EC的位置,使D'A=2,如图(2),若G,H分别为D'B,D'E的中点.(1)求*:GH⊥D'A;(2)求三棱锥C-D'BE的体积.图(1)图(2)...
如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=...

问题详情：如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，若∠BAE=25°，则∠ACF=__________度．【回答】70【分析】先利用HL*△ABE≌△CBF，可*∠BCF=∠BAE=25°，即可求出∠ACF=45°+25°=70°.【详解】∵∠AB...
等腰Rt△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为...

问题详情：等腰Rt△ABC和⊙O如图放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半径为1，圆心O与直线AB的距离为5．（1）若△ABC以每秒2个单位的速度向右移动，⊙O不动，则经过多少时间△ABC的边与圆第一次相切？（2）若两个图形同时向右移动，△ABC的速度...
）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的...

问题详情：）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BE⊥AC，与BD的垂线DE交于点E，求*：DE+CD=AB.【回答】知识点：三角形全等的判定题型：解答题...
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（...

问题详情：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）*四边形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．【回答】【考点】菱形的判定与*质．【分析】（1）首先根据题意画出图形，由E是AD的中点，A...
如图，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得...

问题详情：如图，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，过B作BA1⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得*影Rt⊿A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得*影Rt⊿A2B2B1；……如此下去，请猜测这样得到的所有*影三角形的面积之和为( ▲ ) A. ...
如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6,若DE是△ABC的中位线，若在DE交△ABC的外角平...

问题详情：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6,若DE是△ABC的中位线，若在DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为【】A.7 B.8 C.9 D.10【回答】B知识点：各地中...
小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④...

问题详情：小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A．①② B．②③...
如图,∠ADC=∠ABC=90°,AD=AB,有下列结论:①DC=BC;②AC⊥BD;③DE=BE;④∠ACD...

问题详情：如图,∠ADC=∠ABC=90°,AD=AB,有下列结论:①DC=BC;②AC⊥BD;③DE=BE;④∠ACD=∠ACB.其中正确的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4【回答】D...
如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF...

问题详情：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（）A．2 B． C． D．3【回答】C【考点】K3：三角形的面积．【分析】连接AC，过B作EF的垂线，...