(2019·广西中考模拟)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠B...
问题详情:
(2019·广西中考模拟)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.
(1)求*:EF是⊙O的切线;
(2)求*:AC2=AD·AB;
(3)若⊙O的半径为2,∠ACD=300,求图中*影部分的面积.
【回答】
解:(1)*:连接OC,
∵OA=OC,∴∠BAC=∠OCA。
∵∠DAC=∠BAC,∴∠OCA=∠DAC。∴OC∥AD。
∵AD⊥EF,∴OC⊥EF。
∵OC为半径,∴EF是⊙O的切线。
(2)*:∵AB为⊙O直径,AD⊥EF,
∴∠BCA=∠ADC=90°。
∵∠DAC=∠BAC,∴△ACB∽△ADC。
∴。∴AC2=AD•AB。
(3)∵∠ACD=30°,∠OCD=90°,∴∠OCA=60°.
∵OC=OA,∴△OAC是等边三角形。∴AC=OA=OC=2,∠AOC=60°。
∵在Rt△ACD中,AD=AC=1。
由勾股定理得:DC=,
∴*影部分的面积是S=S梯形OCDA﹣S扇形OCA=×(2+1)×﹣。
知识点:相似三角形
题型:综合题
-
我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B...
问题详情:我们每天都生活在阳光不断变化的物质世界里。下列变化一定属于化学变化的是( )A.用干*做制冷剂进行人工降雨B.久置在空气中的澄清石灰水表面产生一层白膜C.伴随有发光、放热现象的变化D.*【回答】B知识点:各地中考题型:选择题...
-
以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B...
问题详情:以下各组国家中,人口增长模式不同的是A.阿曼和孟加拉国 B.巴西和匈牙利C.澳大利亚和美国 D.韩国和新加坡【回答】B知识点:人口与地理环境...
-
如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) ...
问题详情:如图所示,一质量为m的物块恰好沿着倾角为的斜面匀速下滑。现对物块施加一个竖直向下的恒力F。则物块( ) A.将减速下滑 B.将加速下滑 ...
-
对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一...
问题详情:对于一定量的理想气体,下列说法正确的是______。(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分。每选错一个扣3分,最低得分为0分) A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变 B.若气体的内能不变,其状态也一定不变 C.若气体的...
相关文章
- (2019·云南中考模拟)如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点...
- (2019·*苏中考模拟)如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上.若∠ACD=25°,则∠BOD的度数为( ...
- 如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=∠BFD.(...
- 如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥A...
- (2019·*苏中考模拟)如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CD⊥AB于点D,C...
- (2019·山东中考模拟)如图,AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,AC交⊙O于点D,若∠ACB=50°,...
- 如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB于点F,EG⊥...
- (2019·*中考模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE⊥A...
- 如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分∠BAC,DE⊥AC,垂足为E.(1)试判断直线DE与⊙...
- 如图,AB是⊙O的直径,ED切⊙O于点C,AD交⊙O于点F,∠AC平分∠BAD,连接BF.(1)求*:AD⊥E...