(2019·湖北中考模拟)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径...
问题详情:
(2019·湖北中考模拟)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于点F
(1)求*:AC是⊙O的切线;
(2)若CF=2,CE=4,求⊙O的半径.
【回答】
(1)见解析;(2)⊙O的半径为5.
【解析】
(1)*:连接OE.
∵OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB,
∵BE平分∠ABC,
∴∠OBE=∠EBC,
∴∠EBC=∠OEB,
∴OE∥BC,
∴∠OEA=∠C,
∵∠ACB=90°,
∴∠OEA=90°,
∴AC是⊙O的切线;
(2)解:设⊙O的半径为r.
过点O作OH⊥BF交BF于H,
由题意可知四边形OECH为矩形,
∴OH=CE=4,CH=OE=r,
∴BH=FH=CH-CF=r-2,
在Rt△BHO中,∵OH2+BH2=OB2,
∴42+(r-2)2=r2,
解得r=5.
∴⊙O的半径为5.
【点睛】
本题考查了圆的切线的判定、角平分线和平行线的*质、勾股定理、垂径定理等知识,在圆中常利用勾股定理计算圆中的线段.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题
-
______clevertheboyis! A.How ...
问题详情:______clevertheboyis! A.How B.What C.Whata【回答】A知识点:感叹句题型:选择题...
-
—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoct...
问题详情:—Thestateofillnessiscomplicated.Weneedanexperienceddoctor.—Whomwouldyouliketohave____? A.sentfor B.sendfor C.tosendfor D.beens...
-
关于平衡常数,下列说法不正确的是( )A.平衡常数不随反应物或生成物的浓度的改变而改变B.平衡常数随温度的改...
问题详情:关于平衡常数,下列说法不正确的是()A.平衡常数不随反应物或生成物的浓度的改变而改变B.平衡常数随温度的改变而改变C.平衡常数随压强的改变而改变D.使用催化剂不能使平衡常数增大【回答】【考点】化学平衡常数的含义.【专题】化学平衡专题.【分析】平衡常数是衡...
-
AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Ea...
问题详情: AnnaCraig,11,hasapaperdollcoveredwithstickers(标签).Eachstickerislabeledwithawordsuchascreative,cheerful,smartorkind.“Wechoosestickersthatbestdescribeusandputthemonourdolls,"explainsAnna."Allthesewordsarewhatmakesmebeautiful!...
相关文章
- 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D,则图中...
- 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠BAC的平分线AD交BC于点D,点E在AC上,以AE为直径的⊙O经过点...
- (2019·山东中考模拟)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB...
- (2019·辽宁中考模拟)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的外角平分线,且CD∥AB,若∠ACB=100°,...
- (2019·*中考模拟)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE⊥A...
- 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并...
- 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,D是边AB上一点,以BD为直径的⊙O经过点E,且交BC于...
- (2019·浙*中考模拟)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.分别以AB、AC、BC为边在...
- (2019·湖北中考模拟)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC...
- 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径作⊙O交AB于D点,连接CD.(1)求*:∠A=∠BCD...