已知函数在处取得极值.(1)求实数的值;(2)当时,求函数的最小值.
问题详情:
已知函数在处取得极值.
(1)求实数的值;
(2)当时,求函数的最小值.
【回答】
(1);(2).
【分析】
(1)求导,根据极值的定义可以求出实数的值;
(2)求导,求出时的极值,比较极值和之间的大小的关系,最后求出函数的最小值.
【详解】
(1),函数在处取得极值,所以有;
(2)由(1)可知:,
当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减,故函数在处取得极大值,因此,
,,故函数的最小值为.
【点睛】
本题考查了求闭区间上函数的最小值,考查了极值的定义,考查了数学运算能力.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
-
如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).
问题详情:如图,形状相同、大小相等的两个小木块放在一起,其俯视图如图所示,则其主视图是( ).【回答】D知识点:三视图题型:选择题...
-
.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是( )A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数...
问题详情:.已知各项均不为零的数列{an},定义向量.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等比数列B.若∀n∈N*总有cn∥bn成立成立,则数列{an}是等比数列C.若∀n∈N*总有cn⊥bn成立,则数列{an}是等差数列D.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列...
-
下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+C...
问题详情:下列反应的离子方程式正确的是( )A.在碳**镁溶液中加入足量Ca(OH)2溶液:Mg2++2HCO3-+Ca2++2OH-=MgCO3↓+CaCO3↓+2H2OB.电解饱和食盐水:C.过量的铁与浓**反应: Fe+6H++3NO3-=Fe3+十3NO2↑+3H2OD.向硫*铝铵[NH4Al(SO4)2]溶液中滴加足量Ba(OH)2溶液 NH4++Al...
-
_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. ...
问题详情:_____togiveupsmoking,hethrewawayhis_______cigarettes. A.Determining;remained B.Determining;remaining C.Determined;remained D.Determined;remaining【回答】D知识点:分词题型:选择题...
相关文章
- 已知函数(1)当时,求函数在点处切线的方程;(2)若函数既有极大值又有极小值,求实数的取值范围.
- 已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值
- 已知函数在处取得极值.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在上恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.
- 已知函数,.(1)当时,求函数在区间上的最大值和最小值;(2)若当时,函数的图象恒在直线的下方,求实数的取值范...
- 已知函数.(1)当时,求函数的最小值;(2)若存在,使得成立,求实数取值范围.
- 已知函数.(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围;(3...
- 已知函数,函数.(1)若的定义域为,求实数的取值范围;(2)当时,求函数的最小值;(3)是否存在非负实数m、n...
- 已知实数满足,设函数.(1)当时,求在上的最小值;(2)已知函数的极小值点与的极小值点相同,求极大值的取值范围...
- 已知函数.当时,函数取得极值.(1)求实数的值;(2)方程有3个不同的根,求实数的取值范围.
- 已知函数.(1)讨论函数在定义域内的极值点的个数;(2)若函数在处取得极值,对,恒成立,求实数的取值范围.