已知函数.(1)若函数在处取得极值,求的值;(2)当时,函数在区间上的最小值为,求在该区间上的最大值.
问题详情:
已知函数.
(1)若函数在处取得极值,求的值;
(2)当时,函数在区间上的最小值为,求在该区间上的最大值.
【回答】
(1);(2)最大值
【解析】
【分析】
(1)由极值的定义得到方程组从而求得的值,再进行验*;
(2)化简函数的表达式,求出导函数,利用函数的单调*,求解函数的最小值为1,求出,然后求解在该区间上的最大值.
【详解】(1)
由已知得,
,
当,当,
在递增,递减,满足在处取到极值,
满足条件.
(2)当时,
时,时,,
在单增,在单减
又;
,
,
,
函数在区间上的最大值为.
知识点:导数及其应用
题型:解答题
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